MENTAL, la Unión de Sintaxis y Semántica

MENTAL, LA UNIÓN DE
SINTAXIS Y SEMÁNTICA

“Todo es semántica” (Anna Wierzbicka)

“La verdadera esencia de la lingüística es la búsqueda del significado” (Benjamin Lee Whorf)

“Todos los significados vienen de analogías” (Douglas Hofstadter)

Sintaxis vs. Semántica
Sintaxis y semántica son dos aspectos de la conciencia lingüística. La sintaxis corresponde al aspecto superficial, a la forma, a lo exterior. La semántica corresponde al fondo, a lo profundo, a lo interior. Estos dos aspectos están conectados o relacionados:

La sintaxis pura y aislada no existe. Siempre lleva asociada una semántica. Es más, como dice Anna Wierzbicka, “todo es semántica”.
La sintaxis, por sí sola, no es suficiente, como demostró Gödel con su famoso teorema de incompletud. Lo importante es la semántica. La sintaxis es realmente semántica contemplada o proyectada a nivel superficial.
La semántica como tal es inexpresable, pues pertenece a lo profundo, a una dimensión interior. Solo podemos expresarla exteriormente, en lo superficial, mediante sintaxis. Los conceptos intuitivos no se pueden capturar mediante expresiones formales. La semántica no se puede capturar mediante la sintaxis. Ningún lenguaje puede expresar su propia semántica ni la semántica de otros lenguajes.

De aquí que la semántica se haya considerado como algo misterioso, rayando en lo oculto. Y de que todo el esfuerzo haya ido dirigido al desarrollo de la teoría de la sintaxis, cuyo máximo exponente es Chomsky, que con su gramática generativa fue el impulsor de la sintaxis formal, sin referencia alguna al significado.
En los lenguajes informáticos estos dos aspectos no siempre están conectados de manera clara, pues se suelen combinar diferentes semánticas en una sola sentencia, y es difícil identificar la semántica cuando la sintaxis está constituida por símbolos, delimitadores, palabras clave, etc. Por ejemplo, la sentencia Basic For ... Next combina bucle, asignación y rango de valores: For variable=inicial To final Step incremento ... Next

Sintaxis Abstracta
La sintaxis abstracta pretende describir la estructura de los lenguajes ignorando los detalles de representación final, centrándose en los mecanismos esenciales de estructuración de la información, es decir, en la esencia de la sintaxis de todos los lenguajes informáticos.

Por el contrario, la sintaxis concreta describe con todo detalle la apariencia externa de todos los elementos del lenguaje, incluyendo muchos detalles irrelevantes (palabras clave, símbolos utilizados, signos de puntuación, etc.). Es decir, es una especificación superficial, de detalle.

La noción de sintaxis abstracta fue presentada por John McCarthy en relación con el desarrollo del lenguaje Lisp y su aplicación a la teoría de la computación [McCarthy, 1963, 1963-a].

Según McCarthy [1963], “una sintaxis abstracta es todo lo que se necesita para traducir un lenguaje o para definir su semántica”.

Según Bertrand Meyer [1990], “El uso de la sintaxis abstracta más que el de la sintaxis concreta como base de los estudios de los lenguajes de programación es representativa de una importante tendencia en la ingeniería del software: el movimiento hacia una perspectiva de alto nivel de los objetos del software, enfatizando la estructura profunda más que las propiedades superficiales”.

A pesar de que la sintaxis abstracta captura sólo la sintaxis de un lenguaje, constituye la base para especificar la semántica, que es la parte más difícil de un lenguaje.

Una de las notaciones de la sintaxis abstracta es Metanot [Meyer, 1990]. Otra notación es la que utiliza VDM [Bjorner, 1982] [Jones, 1986]. Aquí vamos a seguir la de Metanot.

Tipos de producciones

Los tipos de producciones que se contemplan en una gramática abstracta son únicamente tres: agregados, alternancias y repeticiones.

Producción tipo agregado.
Define un elemento compuesto por un número fijo de componentes.

Cada componente (que empieza por mayúscula) está precedido de una etiqueta (escrita en minúsculas) que hace referencia a su papel, categoría o tipo. Al estar identificado cada elemento componente por su etiqueta, el orden es irrelevante.

Ejemplos:
Los componentes iguales pero con diferente etiqueta se pueden agrupar:
Puede haber producciones de un sólo componente:
La notación de agregado es similar a la de registro, que consta de de una serie de campos compuestos de nombres y datos.

La creación de una instancia concreta se hace, por ejemplo, así:
que recuerda las llamadas a subrutinas con argumentos definidos por palabras clave, como en Smalltalk y Ada (en este último lenguaje también existe la notación posicional).

El acceso a un componente se realiza mediante
como en Pascal, C, Simula, Ada, PL/I y Eiffel. En el ejemplo Libro,
En otros lenguajes, la notación varía (r indica registro y c campo):
Producción tipo alternativo.
Define un elemento mediante un conjunto de alternativas.
Ejemplos:
La creación de una instancia concreta se realiza mediante, por ejemplo:
Si Asignación es, a su vez, un agregado definido mediante
La creación de una instancia concreta de Asignación sería la siguiente:
Producción de tipo repetitivo.
Define un elemento mediante una secuencia construida con cero, una o más repeticiones de otro tipo de elemento.

Ejemplo:
El asterisco (o estrella de Kleene) indica secuencia de cero, uno o más elementos. Si la secuencia tiene al menos un elemento, el asterisco se reemplaza por el signo “⁺”.

Ejemplo: Número ::= Dígito⁺ indica que un número es una secuencia de uno o más dígitos.

El acceso al elemento i se realiza mediante Elemento(i). Por ejemplo, Número(3) es el tercer dígito de Número.

Analogía con la Programación Estructurada

Existe una analogía entre la Sintaxis Abstracta la Programación Estructurada:

Programación Estructurada	Sintáxis Abstracta
Secuencia	Agregado
Selección	Alternancia
Repetición	Repetición

En ambos casos se utilizan esencialmente los mismos mecanismos genéricos, con algunas diferencias:

En ambos casos se utiliza el concepto de agregación, pero en la Programación Estructurada se considera el orden de los elementos.
En Programación Estructurada hay selección exclusiva y en Sintaxis Abstracta hay alternancia, pero ambos conceptos son muy próximos.
En ambos casos se utiliza el concepto de repetición.

Sintáxis y Semántica en MENTAL
Características

En MENTAL existe una correspondencia biunívoca entre sintaxis y semántica, es decir, dada la sintaxis, se conoce la semántica, y viceversa: dada la semántica se tiene la sintaxis asociada correspondiente. Ambos aspectos están unidos y son inseparables. Son las dos caras de una misma moneda. Este es un aspecto clave de MENTAL.
En MENTAL la sintaxis está minimizada y reducida a formas esenciales, simples. Hay un solo símbolo asociado a cada primitiva o bien un par de delimitadores. Al existir esa correspondencia sintaxis-semántica, no cabe ambigüedad alguna.
MENTAL representa la máxima unión o conexión posible entre estos dos polos de la conciencia (sintaxis y semántica), porque se realiza a través de los arquetipos de la conciencia.

MENTAL vs. Sintaxis abstracta

La sintaxis abstracta tiene limitaciones. Solo cubre 3 aspectos de la estructuración de la información. Es un lenguaje incompleto, pues solo contempla aspectos descriptivos, y no los operativos. MENTAL, en cambio, es un lenguaje completo que contempla los aspectos descriptivos y operativos.

MENTAL va más allá de la sintaxis abstracta al unir sintaxis y semántica, al ser dos aspectos de una misma cosa: el aspecto superficial y profundo, respectivamente. La semántica es la base del lenguaje, que es del máximo nivel de abstracción. La sintaxis es un reflejo de la semántica, su aspecto superficial, manifestado.

Es posible, no obstante, expresar de manera simple e intuitiva, las estructuras de la sintaxis abstracta, por ejemplo:

Agregado.

libros = {("Don Quijote"/titulo Cervantes/autor) ("El Aleph"/titulo Borges/autor)} ⟨( autor(t) = ⟨(a ← (t/titulo a/autor)∈libros)⟩ )⟩ autor("Don Quijote") // ev. Cervantes autor("El Aleph") // ev. Borges
Alternativa.

x∈(Manzana Naranja Pera) // sentencia declarativa

Esta expresión equivale a
(x = (Manzana ∨ Naranja ∨ Pera))
(x es Manzana o Naranja o Pera)
Repetición.

(SentenciaCompuesta =: Sentencia★n) // una o más sentencias (S =: (A B C)) S\2 // ev. B (Número = Dígito★n) // 1 o más dígitos n = 4578 n\1 // ev. 4

Bibliografía

Bjorner, Dines; Jones, Cliff B. Formal Specification and Software Development. Prentice-Hall, 1982.
Chomsky, Noam. Aspectos de la teoría de la sintaxis. Gedisa, 1999.
Gries, David. The Science of Computer Programming. Springer-Verlag, 1981.
Harrison, M.A. Introduction to formal languages theory. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1978.
Jones, Cliff B. Systematic Software Development Using VDM. Prentice-Hall, 1986.
Meyer, Bertrand. Introduction to the Theory of Programming Languages. Prentice Hall International Series in Computer Science, C.A.R. Hoare Series Editor, 1990.
McCarthy, John. Towards a Mathematical Science of Computation. Information Processing, North. Holland, 1963. IFIP 1962 Congress, ed. C.M. Popplewell, pp. 21-28, 1963.
McCarthy, John. A Basis for a Mathematical Science of Computation. En "Computer Programming and Formal Systems", Ed. Brafford and Hirschberg, pp. 33-70, North-Holland, 1963-a.